Acta Univ. Bohem. Merid. 2006, 9(1):75-79 | DOI: 10.32725/acta.2006.011485

TRANSFORMACE EMPIRICKÉHO ROZDĚLENÍ NA NORMÁLNÍ ROZDĚLENÍ S POUŽITÍM JOHNSONOVY TRANSFORMACE A METODY SYMETRICKÝCH KVANTILŮ

Ludvík Friebel, Jana Friebelová
University of South Bohemia in České Budějovice

Článek se zabývá aproximací empirického rozdělení normovaným normálním rozdělením pomocí Johnsonovy transformace. Tato transformace umožňuje aproximovat normálním rozdělením většinu spojitých rozdělení. Při odhadu jednotlivých parametrů transformačních vzorců se vychází z percentilů konkrétního empirického rozdělení pravděpodobnosti. V článku jsou dále odvozeny teoretické hustoty náhodné veličiny získané na základě zpětné transformace normovaného normálního rozdělení. Metoda je předvedena na praktickém příkladě.

Keywords: Normované normální rozdělení, empirické rozdělení, náhodná veličina, hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce, kvantilová funkce, histogram, Johnsonova transformace, parametr polohy, parametr rozsahu, parametr tvaru, ohraničená a neohraničená distribuce, aproximace, percentil

Transformation of an empirical distribution to normal distribution by the use of Johnson system of translation and symmetrical quantile method

This article deals with approximation of empirical distribution to standard normal distribution using Johnson transformation. This transformation enables us to approximate wide spectrum of continuous distributions with a normal distribution. The estimation of parameters of transformation formulas is based on percentiles of empirical distribution. There are derived theoretical probability distribution functions of random variable obtained on the base of backward transformation standard normal distribution in the paper. The Method is introduced on practical example.

Keywords: standard normal distribution, empirical distribution, random variable, probability density function, cumulative distribution function, inverse cumulative distribution function, histogram, Johnson translation, location parameter, range parameter, shape parameter, bounded distribution, unbounded distribution, curve fitting, percentile

Published: September 14, 2012  Show citation

ACS AIP APA ASA Harvard Chicago Chicago Notes IEEE ISO690 MLA NLM Turabian Vancouver
Friebel, L., & Friebelová, J. (2006). Transformation of an empirical distribution to normal distribution by the use of Johnson system of translation and symmetrical quantile method. Acta Universitatis Bohemiae Meridionalis, 9(1), 75-79. doi: 10.32725/acta.2006.011
Share...
Download citation
  • BibTeX (.bib)
  • Bookends (.ris)
  • EasyBib (.ris)
  • EndNote (.enw)
  • EndNote 8 (.xml)
  • ISI WoS (.isi)
  • Medlars (.medlars)
  • Mendeley (.ris)
  • MODS (.xml)
  • Papers (.ris)
  • RefWorks (.txt)
  • RefManager (.ris)
  • RIS (.ris)
  • MS Word (.xml)
  • Zotero (.ris)
    • Open full article

    References

    1. ANDĚL, J. Matematická statistika. Praha: SNTL/Alfa, 1978
    2. HILL, I. D., HILL, R., HOLDER, R. L. Fitting Johnson curves by moments. In Applied Statistics, AS99, 1976. p. 171-182. Go to original source...
    3. JARNÍK, V. Integrální počet (II). Praha: Academia, 1984
    4. JOHNSON, N. L. Systems of frequency curves generated by methods of translation. In Biometrika, (36) 1949, p. 149-176. Go to original source...
    5. PARRESOL, B. R. Recovering Parameters of Johnson's SB distribution. In Research Paper, Southern Research Station: U. S. Department of Agriculture, Forest Service, Asheville, 2003. 9 p.
    6. PYZDEK, T. Why Normal Distribution Aren't. In Quality Engineering, 1995, 7(4), p. 769-777. Go to original source...
    7. SLIFKER, J. F., SHAPIRO, S. S. The Johnson System: Selection and Parameter Estimation. In Technometrics, 1980, vol. 22, no. 2, p. 239-246

    This is an open access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0), which permits use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original publication is properly cited. No use, distribution or reproduction is permitted which does not comply with these terms.


    Return to the content